Question

19．解方程：
（1）x²+2x-3=0        
（2）x+2=x²-4．

Answer 1

分析 （1）把方程左邊分解得到（x+3）（x-1）=0，則原方程可化為x+3=0或x-1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．
（2）先移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1．
（2）x+2=x²-4．
x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．