Question

已知|3m-n+1|+（2m+3n-25）²=0，解不等式2mx-7（x-n）≥19．

Answer 1

解：∵|3m-n+1|+（2m+3n-25）²=0，
∴，
解得，；
∴由不等式2mx-7（x-n）≥19，得
4x-7（x-7）≥19，即-3x≥-30，
不等式的兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)的方向改變，即x≤10．
分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m、n的二元一次方程組，通過(guò)解方程組求得m、n的值；然后將其代入不等式2mx-7（x-n）≥19，由不等式的基本性質(zhì)求得x的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解一元一次不等式、二元一次不等式組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答一元一次不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．