Question

15．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列舉出所有可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，
∴球上漢字是“美”的概率為P=$\frac{1}{4}$；
（2）列舉如下：
美麗南山
美---（麗，美）（南，美）（山，美）；
麗（美，麗）---（南，麗）（山，麗）；
南（美，南）（麗，南）---（山，南）；
山（美，山）（麗，山）（南，山）---；
所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況有4種，
則P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意掌握放回試驗與不放回實驗的區(qū)別．