不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x都成立．則實數(shù)a的最大值為
 
．
分析：由于要求不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值，而f（x）=x2+|2x-6|=
x2+2x-6  x＞3
x2-2x+6   x≤3
，結(jié)合函數(shù)圖象即可得到f（x）的最小值，進而可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：要求不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值                          
f（x）=x2+|2x-6|=
x2+2x-6  x＞3
x2-2x+6   x≤3

∴由圖知：f（x）≥5
即a≤5
故答案為5．
點評：本題考查了函數(shù)最值的應用，并考查了恒成立問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、（Ⅰ）請將下表補充完整；
（Ⅱ）利用你在填上表時獲得的結(jié)論，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時獲得的結(jié)論，試寫出一個解集為全體實數(shù)的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時獲得的結(jié)論解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）時的解題步驟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
（1）求出拋物線y=x2-2x-3的對稱軸和頂點坐標；
（2）在直角坐標系中，直接畫出拋物線y=x2-2x-3（注意：關(guān)鍵點要準確，不必寫出畫圖象的過程）；
（3）根據(jù)圖象回答：
①x取什么值時，拋物線在x軸的上方？
②x取什么值時，y的值隨x的值的增大而減�。�
（4）根據(jù)圖象直接寫出不等式x2-2x-3＞5 的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時，應把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得
x-3＞0
x+1＜0
 ①或 
x-3＜0
x+1＞0
 ②
由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關(guān)系：S=ax2+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應值表如下：
車速x（千米/時） 30 50 70 …
剎車距離S（米） 6 15 28 …
問該車是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示，
（1）寫出拋物線與x軸的另外一個交點坐標并求c值；   
（2）觀察圖象直接寫出不等式-x2+2x+c＞0的解集．

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