如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，BD、CE相交于O點(diǎn)．若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，則S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積
專題：
分析：連接DE，利用“等高的兩個(gè)三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”性質(zhì)，代入已知數(shù)據(jù)可求得 S△DOE，然后設(shè)S△ADE=X，得方程：
x
3.5
=
x+4.5
6
，即可求得四邊形ADOE的面積，進(jìn)一步可求得△ABC的面積．
解答：解：連接DE，如圖

則有
S△DOE
S△BOE
=
OD
OB
，
S△OCD
S△OBC
=
OD
OB
，
將已知數(shù)據(jù)代入可得S△DOE=1.5，
設(shè)S△ADE=x，則由
S△AED
S△CED
=
x
3.5
=
AD
CD
，
S△ABD
S△CBD
=
x+4.5
6
=
AD
CD
，
所以得方程：
x
3.5
=
x+4.5
6
，
解得：x=6.3，
所以四邊形ADOE的面積=x+1.5=7.8．
所以S△ABC=2+3+4+7.8=16.8．
故填：16.8．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握，此題主要利用“等高的兩個(gè)三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”性質(zhì)，這是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正三角形、正方形、正六邊形三種圖案進(jìn)行平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)處可以有
 
個(gè)正三角形、
 
個(gè)正方形和
 
個(gè)正六邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：?ABCD的周長為52cm，DE⊥直線BC，DF⊥直線AB，垂足分別為E、F，且DE=5cm，DF=8cm，則BE+BF的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)y=2x+1與y=x-5有相同的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x滿足
 
時(shí)，二次根式
x+1
有意義；若1＜x＜2，化簡
(x-1)2
-|x-2|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（　　）
A、180°B、360°
C、540°D、720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形不是形狀相同的圖形是（　　）
A、同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片
B、用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案
C、某人的側(cè)身照片和正面像
D、一棵樹與它倒影在水中的像

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋里面有2個(gè)白球，4個(gè)黑球，攪勻后，先后摸出兩個(gè)球（第一個(gè)球摸出后不再放回去），那么第一個(gè)是白球，第二個(gè)是黑球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
4
15
C、
2
3
D、
2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是△ABC的三邊，且a、b滿足關(guān)系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式組
x-3
3
＞x-4
2x+3＜
6x+1
2
的最大整數(shù)解，求△ABC的周長．

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