Question

【題目】如圖，有一拋物線型的立交橋橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，若要在跨度中心點(diǎn)的左，右5米處各垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂，則鐵柱應(yīng)取多長？

Answer 1

【答案】15m．

【解析】試題分析：

根據(jù)拋物線形的拱橋在坐標(biāo)系中的位置，找出拋物線上頂點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線的頂點(diǎn)式求出拋物線的解析式，再根據(jù)鐵柱所在地的橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo)，就是鐵柱的高度。

試題分析：

由題意，知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20，16），點(diǎn)B（40，0），∴可設(shè)拋物線的關(guān)系為y=a（x-20）2+16．∵點(diǎn)B（40，0）在拋物線上，∴a（40-20）2+16=0，∴a=-．∴y=-（x-20）2+16．∵豎立柱柱腳的點(diǎn)為（15，0）或（25，0），∴當(dāng)x=15時(shí)，y=-（15-20）2+16=15m；當(dāng)x=25時(shí)，y=-（25-20）2+16=15m．∴鐵柱應(yīng)取15m．