Question

某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一，在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出這批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該產(chǎn)品支出的總費(fèi)用)和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)又可獲利4.8％；方案二，在這學(xué)期結(jié)束時(shí)，售出這批產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付成本的0.2％做保管費(fèi)．當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少元時(shí)，方案一與方案二的獲利是一樣多？

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知條件知，若成本為x元，易得方程 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＝35940－0.2％x． 　　解這個(gè)方程即可求得兩方案獲利相等時(shí)的成本是x＝90000． 　　探究：容易想到，該題中存在的成本的多少直接影響著方案一和方案二獲取利潤(rùn)的多少，而這批產(chǎn)品的成本一定(已經(jīng)生產(chǎn)出產(chǎn)品來(lái)了)，到底選取哪種方案呢？不妨設(shè)這批產(chǎn)品的成本為x，方案一獲利[30000＋(30000＋x)×4.8％]元；方案二獲利(35940－0.2％x)元，若方案一優(yōu)于方案二，則有①式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＞35940－0.2％x； 　　若方案二優(yōu)于方案一，則有②式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＜35940－0.2％x． 　　解①式得x＞90000，解②式得x＜90000． 　　故有以下結(jié)論：當(dāng)這批產(chǎn)品成本為90000元時(shí)，方案一與方案二獲利一樣多；當(dāng)這批產(chǎn)品本多于90000元時(shí)，應(yīng)選取銷售方案一；這批產(chǎn)品成本少于90000元時(shí)，應(yīng)選取銷售方案二，即成本大于90000元時(shí)，選方案一好，成本小于90000元時(shí)，選方案二好．