Question

已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個交點(diǎn)為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（-3，4），=4，
解得k=-12
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-；
根據(jù)題意，得一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸交點(diǎn)為（5，0）或（-5，0）
（1）當(dāng)y=mx+n的圖象過點(diǎn)（-3，4）和點(diǎn)（5，0）時，
，解得：
∴y=-x+；
（2）當(dāng)y=mx+n的圖象過點(diǎn)（-3，4）和點(diǎn)（-5，0）時，
∴，解得，
∴y=2x+10；
所以反比例函數(shù)的解析式為y=-，
一次函數(shù)解析式為y=-x+或y=2x+10．
分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分點(diǎn)是（5，0）和（-5，0）兩種情況討論解答．
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，解答本題時要注意分兩種情況討論，不能漏解．