【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC的長為（ ）

A.
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，

∴BF=CF= BC，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠C=∠ABC= =30°，

∵∠C與∠D是 對(duì)的圓周角，

∴∠D=∠C=30°，

∵BD為⊙O的直徑，

∴∠BAD=90°，

∴∠ABD=60°，

∴∠OBC=∠ABD﹣∠ABC=30°，

∵AD=6，

∴BD= = =4 ，

∴OB= BD=2 ，

∴BF=OBcos30°=2 × =3，

∴BC=6．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成小題：
（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）【深入探究】如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：
（1）計(jì)算： (－2）0＋|2﹣|＋2sin60° ；
（2）解分式方程： =-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C（4，2）．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中a=%，并補(bǔ)全條形圖；
（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、個(gè)．
（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解滿足x+y＞1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜﹣1
C.k＜﹣2
D.k＜﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為邊長為6的等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE=x，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF．

（1）求證：△AEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）記△CEF的面積為S，
①求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S有最大值時(shí)，判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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