Question

九年級1班的同學(xué)為了了解教學(xué)樓前一棵樹生長情況，去年在教學(xué)樓前點A處測得樹頂點C的仰角為30°，樹高5米，今年他們?nèi)栽谠�地A處測得大樹D的仰角為37°，問這棵樹一年生長了多少米？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

3

≈1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：由題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分別在Rt△ABC與Rt△DAB中，利用正切函數(shù)求解即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，
在Rt△ABC中，AB=

BC

tan30°

=

5

3 3

=5

3

（m），
在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5

3

×0.75≈6.495（m），
則CD=BD-BC=6.495-5=1.495≈1.50（m）．
答：這棵樹一年約生長了1.50m．

點評：本題考查仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．