小明同學(xué)學(xué)習了對稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖，試計算這組數(shù)的和．小明想方陣就像正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

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從方陣中的數(shù)看出，一條對角線上的數(shù)都是5，把這條對角線當作軸，把正方形反折一下，對稱位置的兩數(shù)之和都是10，
所以這樣方陣中數(shù)的和=10×（1+2+3+4）+5×5=10×10+25=100+25=125；

也可以把方陣繞中心旋轉(zhuǎn)180°，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有數(shù)都是10的方陣，
這一方陣的和=10×5×5=250，
所以原方陣中數(shù)的和=
250
2
=125．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明同學(xué)學(xué)習了對稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖，試計算這組數(shù)的和．小明想方陣就像正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型：059

小明同學(xué)學(xué)習了幾何中的對稱后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣如圖所示，試計算這組數(shù)的和．小明想：方陣就像正方形，正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，能不能利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？

小明試了試，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

從方陣上的數(shù)可以看出，一條對角線上的數(shù)都是5，若把這條對角線當做對稱軸，把正方形翻折一下，對稱位置的兩數(shù)之和都是10(如圖)，這樣方陣中數(shù)的和為(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方陣中數(shù)的和為125．

也可以考慮，把方陣繞中心旋轉(zhuǎn)180°，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有數(shù)是10的方陣(如圖)，這一方陣數(shù)的和為10×5×5＝250．于是原方陣中數(shù)的和為＝125．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明同學(xué)學(xué)習了對稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖，試計算這組數(shù)的和．小明想方陣就像正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

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