如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，CN∥AB，DN交AC于點P，若PA=PC．求證：CD=AN．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用“平行四邊形ADCN的對邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN．
解答：證明：∵CN∥AB，
∴∠1=∠2．
在△APD和△CPN中，
∠1=∠2
PA=PC
∠APD=∠CPN
，
∴△APD≌△CPN（ASA），
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四邊形ADCN是平行四邊形，
∴CD=AN．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊、公共角以及對頂角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點B與⊙O的圓心O的重合，點A在⊙O上，CD=6cm．將正方形ABCD向右平移運動，當點B到達⊙O上時運動停止．設正方形ABCD與⊙O重疊部分（陰影部分）的面積為S．
（1）請寫出⊙O半徑的長度；
（2）試寫出正方形ABCD平移運動過程中，S的大小變化規(guī)律；
（3）在平移過程中，AD、BC與⊙O的交點分別為E、F．當EF=6cm時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x=3y-5
2x+3y=8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=10，AC⊥AB，求BC，CD的長以及?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形？若存在，請找出并給于證明．
（2）設DM=x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù)R，使得利用正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長可以為4π？若存在請求出此時DM的長；不存在，請說明理由．
（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O和△ABC的三個頂點都在方格圖的格點上，請畫出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的方格地面上，標有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？
（2）現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點G為
AC
上一點，GE⊥AB，垂足為點E，交AC于點D，過點C的切線與AB的延長線交于點F，與EG的延長線交于點P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點D為AC的中點，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10個球分別寫有0至9十個數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一球，則摸到球上的數(shù)字是偶數(shù)這一事件是
 
事件，P（摸到數(shù)字是奇數(shù)）=
 
．

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