【題目】已知平面直角坐標(biāo)系如圖，直線的經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

求m、n的值；

如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求的值；

設(shè)點(diǎn)Q在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【答案】（1）m=4 n=-1（2） （3）

【解析】分析：(1)分別將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線中可得：m、n的值；先利用(2)待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，并配方成頂點(diǎn)式，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，作輔助線構(gòu)建直角，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得結(jié)論；設(shè)，證明∽，列比(3)例式，可得方程，解方程可得結(jié)論．
詳解：把代入直線中得：，

，

，

把代入中得：，，

把和點(diǎn)代入中得：

，解得：，

，

，

易得直線PB的解析式為：，

當(dāng)時(shí)，，

，

過(guò)B作軸于M，過(guò)G作于H，

由勾股定理得：，

，

，

，

中，；

設(shè)，

，，

∽，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E.AC與BD相交于點(diǎn)O.

（1）將射線BD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當(dāng)DF=CF時(shí)，求DG的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將直線BD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)Q，P.設(shè)OQ=x，四邊形ABPQ的周長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AOQ是否構(gòu)成等腰三角形？若能構(gòu)成等腰三角形，求出此時(shí)PQ的長(zhǎng)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正偶數(shù)按下表排成列：

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

2

4

6

8

第二行

16

14

12

10

第三行

18

20

22

24

第四行

32

30

28

26

根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_________列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自行車(chē)鏈條每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）嘗試： 2節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________ ， 3節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________ ．

（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________． （ 要求填寫(xiě)最簡(jiǎn)結(jié)果）

（3）應(yīng)用：如果某種型號(hào)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度為 ，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ．在數(shù)軸．上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)） ，

（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是 ，那么，

①點(diǎn)表示的數(shù)是_______．

②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_______．（ 用含的代數(shù)式表示） ； 經(jīng)過(guò)________秒 ， ．

（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15° ，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5° ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)， 停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)為________秒時(shí)，與重合．

②當(dāng)時(shí)，的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．

信息讀�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；

圖像理解：

（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；

（4）求線段所示的與之間函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷(xiāo)售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷(xiāo)售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷(xiāo)量比第一季度增加，乙種冰箱的銷(xiāo)量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷(xiāo)量達(dá)到臺(tái)．

求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷(xiāo)售甲種冰箱多少臺(tái)？

（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷(xiāo)售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？

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