Question

從圓外一點(diǎn)P引圓的兩條割線PBA與PDC，則∠P與弧BD、AC度數(shù)間的關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：連AD，利用三角形的外角定理把∠P轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圓周角之差，即∠P=∠ADC-∠PAD，再利用圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半，得到∠P與弧BD、AC度數(shù)間的關(guān)系．
解答：解：如圖，連AD，
則∠ADC=∠P+∠PAD，即∠P=∠ADC-∠PAD，
而∠ADC的度數(shù)等于度數(shù)的一半，∠PAD的度數(shù)等于度數(shù)的一半．
所以∠P=（度數(shù)-度數(shù)）．
故答案為∠P=（度數(shù)-度數(shù)）．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．同弧所對的圓周角相等，并且等于它所對的圓心角的一半．也考查了三角形的外角性質(zhì)以及圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．