14．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）寫出以C為頂點的相等的銳角，并說明理由；
（2）若射線CB平分∠DCE，求∠ACE的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)互余的概念解答即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形解答即可．

解答 解：（1）∠ACD=∠BCE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=90°，
∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE；
（2）∵CB平分∠DCE，
∴∠BCE=$\frac{1}{2}$∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°．

點評 本題考查的是余角和補角的計算，掌握余角和補角的概念、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．解方程：8（x+3）=3（x-2）

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5．計算：（-4）÷（-$\frac{1}{2}$）=8．

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2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　�。�
A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，$\sqrt{2}$D．1，2，2

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9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點D在⊙O上），則∠ACB=（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

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19．綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+3x+4．拋物線W于x后交于A、B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C．它的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求A、B、C三點坐標(biāo)及拋物線W的對稱軸；
（2）如圖2，將拋物線W沿x軸向右平移m個單位得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對稱軸與x軸交于點E，與線段BC交于點F，過點F作x軸的平行線，交拋物線W的對稱軸于點P．
①求當(dāng)m為何值時，四邊形EDPF的面積最大？最大面積為多少？
②以點E為中心，將四邊形EDPF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形EGHB．點D的對應(yīng)點為G（如圖3），求當(dāng)m的值為多少時，點G恰好落在拋物線W上．

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6．在“陽光體育”活動時間，九年級A，B，C，D四位同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打一場比賽，用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中A，C兩位同學(xué)進行比賽的概率．

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3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB為直徑的⊙O過點D，點M是BC邊上一點（點M不與B，C重合），過點M作BC的垂線MN，交CD邊于點N．
（1）求AD的長；
（2）當(dāng)點N在⊙O上時，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）以CN為直徑作⊙P，設(shè)BM=x，⊙P的直徑為y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)BM為何值時，⊙P與⊙O相切．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負(fù)半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

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