Question

17．若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，則n-m的值為1．

Answer 1

分析 根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答 解：由（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+1+n=4}\\{2n-1+m=4}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
n-m=2-1=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘得出方程組世界提關(guān)鍵．