Question

1．如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，河寬36米，在河的南岸邊每隔幾米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊24米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則每?jī)煽脴?shù)間的間隔5米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，河兩岸平行，故可得△ABP∽△DPC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，列出方程，求解即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DC，交AB于點(diǎn)F，
設(shè)每?jī)煽脴?shù)間的間隔xm，根據(jù)題意可得：
∵AB∥CD
∴△ABP∽△DPC，
∴$\frac{PF}{PE}$=$\frac{AB}{DC}$，
∴$\frac{24}{24+36}$=$\frac{4x}{50}$，
解得：x=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．