一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠ABC、∠ADC應(yīng)分別等于30°和20°．李師傅量得∠DCB＝142°，就斷定這個零件不合格，你能說明原因嗎？

答案：
解析：

　　分析：要說明當(dāng)∠DCB＝142°時，這個零件不合格，我們可以借助三角形內(nèi)角和的知識，說明零件規(guī)格時∠DCB的度數(shù)不等于142°．為此，可連接BD構(gòu)造三角形．

　　解：連接BD．

　　因?yàn)椤螦＝90°，∠ABC＝30°，∠ADC＝20°，

　　所以∠A＋∠ABC＋∠ADC＝90°＋30°＋20°＝140°．

　　根據(jù)三角形的三個內(nèi)角和等于180°可得，

　　∠A＋∠ABC＋∠ADC＋∠DBC＋∠CDB＝180°．

　　又因?yàn)椤螪CB＋∠DBC＋∠CDB＝180°，

　　所以∠DCB＝∠A＋∠ABC＋∠ADC＝140°．

　　這說明若零件合格時，∠DCB＝140°．而李師傅量得∠DCB＝142°，所以可以斷定該零件不合格．


練習(xí)冊系列答案
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28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
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（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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