Question

如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)y=ax²-2ax+（a＜0）的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，則點D的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出點B的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸，再根據(jù)點B與點D關(guān)于拋物線的對稱軸對稱即可求出點D的坐標(biāo)．
解答：解：∵y=ax²-2ax+的對稱軸是x=1，與y軸的交點坐標(biāo)是（0，）
∴點B的坐標(biāo)是（0，）
∵菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)y=ax²-2ax+（a＜0）的圖象上，
點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，
∴點B與點D關(guān)于直線x=1對稱，
∴點D的坐標(biāo)為（2，）．
故答案為：（2，）．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在解題時要注意二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與菱形的性質(zhì)相結(jié)合．