Question

已知x•x^m•xⁿ=x¹⁴（x≠1），且m比n大3，求m•n的值________．

Answer 1

40
分析：先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出m、n的一個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)m比n大3，列出一個(gè)二元一次方程組，解方程組然后再代入m•n即可求解．
解答：∵x•x^m•xⁿ=x^1+m+n=x¹⁴，
∴1+m+n=14，
即m+n=13．
又∵m-n=3，
∴，
解得，
∴m•n=8×5=40．
故應(yīng)填40．
點(diǎn)評：根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．