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如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是
 
．
分析：圓錐的底面周長即為側面展開后扇形的弧長，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解．
解答：解：將l=20π，n=120代入扇形弧長公式l=
n•π•r
180
中，
得20π=
120•π•r
180
，
解得r=30．
故答案為：30．
點評：本題考查了圓錐的計算．關鍵是體現兩個轉化，圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果圓錐的底面周長是20π，側面展開圖所得的扇形的圓心角為120°，那么該圓錐的全面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側面積和全面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側面積為
300π
300π
（結果用含π的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川廣安卷）數學 題型：填空題

如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是________。

 

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