如圖，△ABC中，∠A=100°，I是∠ABC、∠ACD的外角平分線的交點，則∠BIC=________度．

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分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠I=180°-（∠1+∠2），根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)，得∠1+∠2=（∠DBC+∠BCE）=（∠A+∠ACB+∠BCE）=90°+∠A．
解答：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得
∠I=180°-（∠1+∠2）．
根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)，得
∠1+∠2=（∠DBC+∠BCE）=（∠A+∠ACB+∠BCE）=90°+∠A．
則∠BIC=90°-∠A=40°．
點評：此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)以及角平分線的定義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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