如圖8所示,已知有一圓形橋拱,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半徑是________cm.

10 解:設(shè)O為拱形所在圓的圓心,作半徑OC⊥AB,垂足為D, 連結(jié)OA,

設(shè)拱形所在圓的半徑為 cm,則OA=x,OD=x-4,AD=AB=×16=8,

在Rt△OAD中,由勾股定理得OA2=AD2+OD2,∴x2=82+(x-4)2,解得x=10(cm).

      點撥:此題是垂徑定理及勾股定理的綜合應(yīng)用,應(yīng)明確這種作輔助線的方法及解題思路.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，已知△ABC是等腰直角三角形，△ADB是等邊三角形，點C在△ABD的內(nèi)部，DE⊥AC交直線AC于點E．求證DE＝CE．想一想：若C點在△ABD外部，如圖(2)所示，同樣是否有DE＝CE？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011貴州六盤水，25，16分）如圖10所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4。將紙片的直角部分翻折，使點C落在AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上。

（1）在圖10所示的直角坐標(biāo)系中，求E點的坐標(biāo)及AE的長。

（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0<t<3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)t（0<t<3）為何值時，A、D、M三點構(gòu)成等腰三角形？并求出點M的坐標(biāo)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011貴州六盤水，25，16分）如圖10所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4。將紙片的直角部分翻折，使點C落在AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上。
（1）在圖10所示的直角坐標(biāo)系中，求E點的坐標(biāo)及AE的長。
（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0<t<3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)t（0<t<3）為何值時，A、D、M三點構(gòu)成等腰三角形？并求出點M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州六盤水卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（2011貴州六盤水，25，16分）如圖10所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4。將紙片的直角部分翻折，使點C落在AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上。

（1）在圖10所示的直角坐標(biāo)系中，求E點的坐標(biāo)及AE的長。

（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0<t<3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)t（0<t<3）為何值時，A、D、M三點構(gòu)成等腰三角形？并求出點M的坐標(biāo)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖10所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4。將紙片的直角部分翻折，使點C落在AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上。

（1）在圖10所示的直角坐標(biāo)系中，求E點的坐標(biāo)及AE的長。

（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0<t<3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)t（0<t<3）為何值時，A、D、M三點構(gòu)成等腰三角形？并求出點M的坐標(biāo)。

         圖10

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