閱讀材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
這就是著名的韋達(dá)定理．
現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：
已知m與n是方程2x2-4x-3=0的兩根，
（1）填空：m+n=
 
；m•n=
 
；
（2）計算
1
m
+
1
n
的值．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題
分析：（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解；
（2）把
1
m
+
1
n
進(jìn)行通分，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：（1）m+n=-
-4
2
=2，mn=
-3
2
=-
3
2
；
故答案為2，-
3
2
；
（2）原式=
m+n
mn
=
2
-
3
2
=-
4
3
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=16，動點P在BC邊上，過動點P作PD⊥AB，D為垂足．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）設(shè)BP=x，△APD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)糸式，并求出當(dāng)x為何值時y值最大？最大值是多少？
（3）現(xiàn)動點P以每秒4個單位的速度從點B向終點C移動，移動的時間為t（單位：秒），同時另一動點Q以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也同時停止運動．以線段BP為直徑作⊙O1，以線段AQ為直徑作⊙O2，根據(jù)⊙O1和⊙O2的交點個數(shù)求相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖．
（1）這個幾何體的名稱是
 
；
（2）求這個幾何體的體積．（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=47°，∠2=47°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠DOC=62°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a+3|與（b+1）2互為相反數(shù)，a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上的點A、B．
（1）求a、b的值．
（2）數(shù)軸上原點右側(cè)存在點C，設(shè)甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時運動，甲、乙向數(shù)軸正方向運動，丙向數(shù)軸負(fù)方向運動，甲、乙、丙運動速度分別為1、
1
4
、2（單位長度每秒），若它們在數(shù)軸上某處相遇，請求出C點對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）運用（2）中所求C點對應(yīng)的數(shù)，若甲、乙、丙出發(fā)地及速度大小均不變，同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，問丙先追上誰？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=x+a的圖象經(jīng)過（-1，0）且與反比例函數(shù)y2=
k
x
(k≠0)的圖象在第一象限交于點A（1，b），第三象限交于點B，且點B到x軸的距離為2；
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)1≤x≤6時，求反比例函數(shù)y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求代數(shù)式（a-c）（b-d）÷（a-d）的值．

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同步練習(xí)冊答案