Question

19．有下列結論：
①若a+b+c=0，則abc≠0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-$\frac{1}{2}$；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結論正確的個數(shù)有（　�。�

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 各項整理得到結果，即可作出判斷．

解答 解：①錯誤，當a=0，b=1，c=-1時，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；
②正確，方程整理得：（a-b）x=a-b，
由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此時解為x=1；
③錯誤，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-$\frac{a}$=-2；
④正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，
故選C

點評 此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．