如圖所示，有一直立標桿AB，它的上部被風從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B1處，修好后，又被風吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B2比前一次著地處B1遠1米，則原標桿AB的高為


  1. A.
    4米
  2. B.
    4.5米
  3. C.
    5米
  4. D.
    6.5米
C
分析：由題中條件，可設原標桿AB的高為x，進而再依據(jù)勾股定理建立平衡方程，進而求解即可．
解答：依題意得AB1=2，AB2=3，
設原標桿AB的高為x，
∵∠A=90°，
∴由題中條件可得AM2+AB12=MB12，即AM2+22=（x-AM）2，
整理，得x2-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）2+32=（x-AM+0.5）2，
整理，得x2-2AMx+x=9，
解得x=5．
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的勾股定理的應用問題，能夠熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀理解
九年級一班數(shù)學學習興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應用一次函數(shù)”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應用此方法解決后續(xù)問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數(shù)關系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
精英家教網(wǎng)
∴y=0.7x+1.6．
∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課程學習手冊　數(shù)學　八年級(下) 配人教課標版 題型：044

如圖所示，有一直立標桿，它的上部被風從B處吹折，桿頂C著地，離桿腳2米，修好后，又被風吹折，因新斷處此前一次低0.5米，故桿頂著地處E此前次遠1米，求原標桿的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標讀想練　七年級數(shù)學(下) 人教版 題型：044

如圖所示，有一直立標桿，它的上部被風從B處吹折桿頂C著地，離桿腳2m，修好后又被風吹折，因新斷處D比前一次低0.5m，故桿頂E著地比前次遠1m，求原標桿的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解
九年級一班數(shù)學學習興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應用一次函數(shù)”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應用此方法解決后續(xù)問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數(shù)關系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
∴y=0.7x+1.6．
∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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