Question

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=

【解析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分數(shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分數(shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.5~99.5這一分數(shù)段所占的百分比，用1減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段69.5~79.5所占的百分比；

（2）觀察可知79.5~99.5這一分數(shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎；

（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可.

（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），

“89.5～99.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，

所以“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總人數(shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，

故答案為：50，30%；

（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎；

（3）由題意得樹狀圖如下

由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1女的共有8種結果，故P==.