Question

如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A₁點，再向正北方向走6米到達A₂點，再向正西方向走9米到達A₃點，再向正南方向走12米到達A₄點，再向正東方向走15米到達A₅點、按如此規(guī)律走下去，當機器人走到A₆點時，離O點的距離是

 

米．

Answer 1

分析：由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，
根據(jù)規(guī)律可得到A₅A₆=3×6=18，進而求得A₆的橫縱坐標．

解答：解：由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，
當機器人走到A₆點時，A₅A₆=18米，點A₆的坐標是（9，12）；
所以當機器人走到A₆點時，離O點的距離是

92+122

=15米．
故答案為：15．

點評：本題主要考查了坐標到原點的距離與橫縱坐標之間的關系，從一個點向坐標軸作垂線它與原點的連線和坐標軸圍成直角三角形．