Question

9．某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務．如果每天生產服裝20件，那么就比訂貨任務少生產100件；如果每天生產23件，那么就可超過訂貨任務20件．
（1）若設原計劃x天完成，則這批夾克衫的訂貨任務用x的代數式可表示為（20x+100）或（23x-20）．根據題意列出方程，并求出原計劃多少天完成？這批夾克衫的訂貨任務是多少？
（2）若設這批夾克衫的訂貨任務為y件，試根據題意列出方程．（直接列出方程，不必求解）

Answer 1

分析 （1）設原計劃x天完成，根據“如果每天生產服裝20件，那么就比訂貨任務少生產100件”可得這批夾克衫的訂貨任務是（20x+100）件；根據“如果每天生產23件，那么就可超過訂貨任務20件”可得這批夾克衫的訂貨任務是（23x-20）件；根據這批夾克衫的訂貨任務不變列出方程，求解即可；
（2）設這批夾克衫的訂貨任務為y件，根據原計劃生產時間不變列出方程即可．

解答 解：（1）若設原計劃x天完成，則這批夾克衫的訂貨任務用x的代數式可表示為（20x+100）或（23x-20）；
根據題意，得20x+100=23x-20，
解得：x=40，
所以：20x+100=900（件）．
答：原計劃40天完成，這批夾克衫的訂貨任務是900件；  

（2）設這批夾克衫的訂貨任務為y件，根據題意得
$\frac{y-100}{20}$=$\frac{y+20}{23}$．
故答案為（20x+100）或（23x-20）．

點評 此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．