對(duì)方程組的解的情況，幾位同學(xué)各自發(fā)表了自己的看法：

小明：因?yàn)榉匠探M各項(xiàng)系數(shù)不相等，所以方程組有唯一解；

小康：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30ZB/HKB8/0013/13512e90ea8933d18a6fb645c4d8451a/A/Image18.gif" width=16 HEIGHT=41>＝，所以方程組有無窮多解；

小紅：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30ZB/HKB8/0013/13512e90ea8933d18a6fb645c4d8451a/A/Image18.gif" width=16 HEIGHT=41>＝≠，所以方程組無解；

小亮：原方程組可以化為找不到一對(duì)x和y的值，使得2x＋3y的值既等于4又等于，因此原方程組無解．

誰的說法是正確的？說明理由．

答案：
解析：

根據(jù)方程組的解的情況與系數(shù)之間的關(guān)系可知，不能僅僅根據(jù)系數(shù)的相等與不相等判斷，因此小明的說法是錯(cuò)誤的；小康注意到了利用系數(shù)的比來確定方程組的解的情況，但是只考慮了x和y的系數(shù)的關(guān)系，而沒有考慮常數(shù)項(xiàng)導(dǎo)致錯(cuò)誤；小紅根據(jù)系數(shù)關(guān)系作出了準(zhǔn)確的判斷；小亮雖然沒有明確利用系數(shù)之間的關(guān)系判斷，但是他通過對(duì)方程組進(jìn)行變形，把x和y的系數(shù)化為相等的，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的情況判斷出方程組的解的情況，這種判斷方法是對(duì)上述結(jié)論的合理利用．所以小紅和小亮的說法是正確的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自習(xí)課上，數(shù)學(xué)老師為了檢驗(yàn)小明同學(xué)對(duì)方程組這部分內(nèi)容的掌握情況，給他出了這樣一道練習(xí)：
“當(dāng)m為何值時(shí)，方程組
5x+y=12①
x-my=9②
的解x、y互為相反數(shù)．”這下可把平時(shí)學(xué)習(xí)不認(rèn)真的小明給難住了，聰明的同學(xué)，你能幫小明求出m的值嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時(shí)，數(shù)學(xué)老師布置了5道解方程組的課堂練習(xí)題，下課時(shí)統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)解答正確的題數(shù)，情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，計(jì)算每個(gè)學(xué)生做對(duì)的平均題數(shù)是
3.2
3.2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時(shí)，數(shù)學(xué)老師布置了5道解方程組的課堂練習(xí)題，下課時(shí)統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)解答正確的題數(shù)，情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，計(jì)算每個(gè)學(xué)生做對(duì)的平均題數(shù)是______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

自習(xí)課上，數(shù)學(xué)老師為了檢驗(yàn)小明同學(xué)對(duì)方程組這部分內(nèi)容的掌握情況，給他出了這樣一道練習(xí)：
“當(dāng)m為何值時(shí)，方程組的解x、y互為相反數(shù)．”這下可把平時(shí)學(xué)習(xí)不認(rèn)真的小明給難住了，聰明的同學(xué)，你能幫小明求出m的值嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案