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直線＝（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別
是方程＝0的兩根（OA＞OB）．動點P從O點出發(fā)，沿路線O→B→A以每
秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
【小題1】直接寫出A、B兩點的坐標；
【小題2】設點P的運動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
【小題3】當S＝12時，求出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、
P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．


【小題1】
【小題2】∵，，∴

①當點 在上運動時，，
，其中；
②當點 在上運動時，作于點，
有
∵，∴
∴，其中.
【小題3】①當時，，
，
此時，過各頂點作對邊的平行線，與坐標軸無第二個交點，
所以點不存在；  
②當時，，
，
此時，滿足題意的M點有兩個：
、

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：044

在平面直角坐標系xoy中，已知點p的坐標是(8，0)，⊙P的半徑為6．

(1)k為何值時，直線y＝kx(k≠0)與⊙P相切？

(2)當k＝1時，直線y＝kx與⊙P的位置關系如何？若有交點，求坐交點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省成都市高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試數學試卷 題型：044

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，點A的坐標為(－3，0)，若將經過A、C兩點的直線y＝kx＋b沿y軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

(1)求直線AC及拋物線的函數表達式；

(2)如果P是線段AC上一點，設△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP∶S△BPC＝2∶3，求點P的坐標；

(3)設⊙Q的半徑為l，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切？

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科目：初中數學 來源：2013屆安徽滁州八年級下期末模擬數學試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐

標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線＝－＋交折線O－A－B于點E．

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

    

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當PA的長度等于 

時，∠PAB＝60°；

              當PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．

 

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