Question

為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？

（2）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？

 

Answer 1

解：（1）從圖象上可知道，小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150元 ；  （

當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y（元）是x（小時(shí)）的一次函數(shù)，

設(shè)y=k₁x+150，圖象過(guò)點(diǎn)（20，200），

所以，200=k_1×20+150，

解得：k₁=2.5，

所以，y=2.5x+150，

當(dāng)20＜x時(shí)，y（元）是x（小時(shí)）的一次函數(shù)，設(shè)y=k₂x+b，

同時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（20，200），（30，240），

所以，，

解得：k₂=4，b=120，所以，y=4x+120，

所以，如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)20小時(shí)，每小時(shí)獲獎(jiǎng)勵(lì)2.5元；

如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20小時(shí)，那么20小時(shí)按每小時(shí)2.5元獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)部分按每小時(shí)4元獎(jiǎng)勵(lì).

（2）從圖象上可知道，小強(qiáng)工作20 小時(shí)最多收入為200元，而5月份得到的費(fèi)用為250元，大于200元，所以說(shuō)明4月小強(qiáng)的工作時(shí)間一定超過(guò)20小時(shí)，所以應(yīng)選擇分段函數(shù)中當(dāng)20＜x時(shí)的一段，所以，由題意得，，

解得：x=32.5             

答：當(dāng)小強(qiáng)4月份家務(wù)勞動(dòng)32.5小時(shí)，5月份得到的費(fèi)用為250元．