Question

某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價為100元/件，售件為150元/件．
（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，銷售后獲得的利潤為W元，試寫出利潤W（元）與x（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤W是增加還是減少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；
（1）由購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（200一x）件，由利潤等于售價-進(jìn)價建立函數(shù)關(guān)系式就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，由題意，得

120x+100y=36000 (130-120)x+(150-100)y=6000

，
解得：

x=240 y=72

答：該商場購進(jìn)甲種商品240件，乙種商品72件．   

（2）已知購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（200一x）件，根據(jù)題意，得
W=（130-120）x+（150-100）（200-x）=-40x+10000，
∵k=-40＜0，
∴W隨x的增大而減�。�
∴當(dāng)購進(jìn)甲種商品的件數(shù)x逐漸增加時，利潤y是逐漸減少的．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)方程組的解求函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．