Question

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)、從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？（提示：可以把調(diào)運總費用看成運往某地肥料數(shù)量的函數(shù)）．

Answer 1

解：設(shè)總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200﹣x）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240﹣x）噸和[260﹣（200﹣x）]=（60+x）噸．
由總運費與各運輸量的關(guān)系可知，
反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
化簡得y=4x+10040（0≤x≤200）
由解析式和圖象可看出：當x=0時，y的最小值10040．，
從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；
從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，
此時總運費最少，總運費最小值是10040元．