在ΔABC中，AB=4如圖(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長.

如圖(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長.

如圖(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長.

 

【答案】

（1）                          （2）

 

 

(3)

【解析】（1）利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，可推出AD：AB=，從而求出AD的長度；

（2）利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，可推出AD：AB=，從而求出AD的長度；

（3）觀察（1）（2）可得，AD長度的求解規(guī)律為

 

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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