【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,
其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】試題分析:∵△ABD、△BCE為等邊三角形,
∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,
∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°,
在△ABE和△DBC中,,
∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴①正確;
∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC,
∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°,
∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,
∴②正確;
在△ABP和△DBQ中,,
∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ為等邊三角形,
∴③正確;∵∠DMA=60°,∴∠AMC=120°,∴∠AMC+∠PBQ=180°,
∴P、B、Q、M四點(diǎn)共圓,∵BP=BQ,∴,∴∠BMP=∠BMQ,
即MB平分∠AMC;∴④正確;
綜上所述:正確的結(jié)論有4個(gè);
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1, ,3 B. , ,5 C. 1.5,2,2.5 D. , ,
【答案】C
【解析】A、12+()2≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(2+()2≠52,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)正確;
D、())2+()2≠()2,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
3
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是( )
(A) (B) (C)9 (D)6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整式x2+2(m-3)x+25 是關(guān)于x的完全平方式,則m= ( )
A. ±5B. 8C. -2D. 8或-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根,且x12+x22=8,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2010年5月27日,上海世博會參觀人數(shù)達(dá)到37.7萬人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.377×106人
B.3.77×105人
C.3.77×104人
D.377×103人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014湖州)計(jì)算2x(3x2+1),正確的結(jié)果是( )
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-2)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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