【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

【答案】（1）B1(5，-1)，圖形見解析；（2）B2(-1，-5)，圖形見解析

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：坐標(biāo)符號相反，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2.

（1）△A1B1C1如下圖，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（5，-1）；

（2）△A2B2C2如下圖，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（-1，-5）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BD2＝BCBE．

（1）求證：△BCD∽△BDE；

（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），且，，若P，Q為某個矩形的兩個頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3）．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，則CD的長為_____（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，C是⊙O上不與A，B重合的任意一點(diǎn)．如果∠AOB＝140°，那么∠ACB的度數(shù)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A＝30°，∠D＝30°．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k2，n的值；

（2）請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在ABCD的AD邊上，⊙O經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足為F．

（1）若EC是⊙O的切線，∠A＝65°，求∠ECB的度數(shù)；

（2）若OF＝4，OD＝1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝CB，點(diǎn)E，F分別是AC，BC上的點(diǎn)，△CEF的外接圓交AB于點(diǎn)Q，D．

（1）如圖1，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求證：∠DEF＝∠B；

（2）在（1）問的條件下：

①如圖2，連結(jié)CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．

②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．

（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．

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