在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．


分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，由△ABO是正三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），即可求得OC與AC的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵△OAB是正三角形，
∴OA=OB=2，OC=BC=OB=1，
∴AC==，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是；（-1，），
同理：點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-1，-），
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，）或（-1，-）．
故答案為：（-1，）或（-1，-）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△精英家教網(wǎng)OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．
（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若設(shè)AC=x，請(qǐng)用x表示線段AD的長．
（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？這時(shí)⊙F和直線BO相切的位置關(guān)系如何？請(qǐng)給予說明．
（4）G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
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x+8，M是OB上的一點(diǎn)，若將梯形AMBC沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的精英家教網(wǎng)點(diǎn)B′處，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線A C′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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