如圖，在函數(shù)中 數(shù)學(xué)公式的圖象上有三點(diǎn) A、B、C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，過(guò)每一點(diǎn)所作兩條垂線(xiàn)與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S1、S2、S3，則


  1. A.
    S1＞S2＞S3
  2. B.
    S1＜S2＜S3
  3. C.
    S1＜S3＜S2
  4. D.
    S1=S2=S3
D
分析：設(shè)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，各矩形的面積等于各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解答：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA1OA2的面積為1，
同理可得另兩個(gè)矩形的面積也為1，
∴SA=SC=SB，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
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如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長(zhǎng)為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上，與△ABC另兩邊分精英家教網(wǎng)別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在A(yíng)C上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時(shí)y的值最大？
（3）x在哪個(gè)范圍取值時(shí)y的值隨x的增大而減小？

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（1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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1
x
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A．S1＞S2＞S3
B．S1＜S2＜S3
C．S1＜S3＜S2
D．S1=S2=S3

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