【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標原點O,與x軸交于另一點A,頂點為B.求:
(1)拋物線的解析式;
(2)△AOB的面積;
(3)要使二次函數(shù)的圖象過點(10,0),應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個單位
【答案】(1);(2)8;(3)圖象沿x軸向右平移6或10 個單位.
【解析】
(1)根據(jù)題意,得到n+1=0,求得n的值,即可求出拋物線解析式;
(2)將拋物線解析式化為頂點式求頂點B坐標,再求拋物線與x軸交點,即可求得△AOB的面積;
(3)根據(jù)(2)中求得的拋物線與x軸交點的坐標,再結(jié)合平移即可解答.
(1) ∵拋物線經(jīng)過坐標原點O
∴n+1=0,n=﹣1,
∴拋物線解析式為:
(2),∴頂點B的坐標(2,-4);
拋物線與x軸交點為(4,0)(0,0)
∴點A的坐標(4,0)
所以△AOB的面積是
(3)拋物線與x軸交點為(4,0)(0,0)
∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個單位,二次函數(shù)的圖象過點(10,0)
故答案為:6或10
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機抽出兩張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,AC是對角線,E是平面內(nèi)一點,且,過點C作,且。連接AE、AF,M是AF的中點,作射線DM交AE于點N.
(1)如圖1,若點E,F分別在BC,CD邊上。
求證:①;
②;
(2)如圖2,若點E在四邊形ABCD內(nèi),點F在直線BC的上方,求與的和的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).
(1)如圖1,AC=BC;
(2)如圖2,直線l與⊙O相切于點P,且l∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E在邊CD上,連結(jié)AE并延長與BC的延長線交于點F.
(1)寫出圖中所有的相似三角形(不需證明);
(2)若菱形ABCD的邊長為6,DE:AB=3:5,試求CF的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx+c的y與x的部分對立值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論①拋物線的開口向下:②其圖象的對稱軸為x=1:③當(dāng)x<1時.函數(shù)值y隨x的增大而增大,④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有_____
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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會,某商店為了抓住博覽會的商機,決定購買A.B兩種世園會紀念品,若購進A中紀念品20件,B種紀念品10件,需要2000元;若購進A中紀念品8件,B種紀念品6件,需要1100元.
(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品,考慮到市場需求,要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種的6倍,且少于B種紀念品數(shù)量的8倍,設(shè)購進B種紀念品a件,則該商店共有幾種進貨方案?
(3)在第(2)問的條件下,若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元,每件B種紀念品可獲利潤40元,設(shè)總利潤為y元,請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤最高時的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AB是⊙O的直徑,C點在⊙O上,F是AC的中點,OF的延長線交⊙O于點D,點E在AB的延長線上,∠A=∠BCE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若BC=BE,判定四邊形OBCD的形狀,并說明理由.
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