如圖24，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于D點(diǎn)，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是[    ]

A．80°   B．50°.  C．40°   D．20°

解法1：如圖31，連接BD，

則BD也是∠ABC的角平分線．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∠ADB=∠ADC=130°．

∴∠BDC=360°－2×130°=100°．

∴∠DCB=∠DBC=40°．

∴∠ABC=∠ACB=80°．

∴∠CAB=180°－2×80°=20°，選D．

解法2：設(shè)∠CAB=x°，則∠B=∠ACB

∴∠ACD＋∠CAD=180°－∠ADC．

解得x=20°，∴選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．我市某中學(xué)展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團(tuán)干部小華對九（1）班的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計的結(jié)果制作了一個不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是
 
；
（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機(jī)選取一人代表班級在學(xué)校組織的獻(xiàn)愛心活動大會上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是
 
．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我市關(guān)工委為了解本市九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對我校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間t（3～9小時之間）進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知圖中從左到右前五個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小組的頻數(shù)為20．請回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生的人數(shù)是多少？求出第六小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間是在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果我校有1500名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍是7≤t＜9，那么請你估計一下我校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、某市一中對九年級女生仰臥起坐的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次為0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小組的頻數(shù)是36，根據(jù)所給的圖填空．
（1）第五小組的頻率是
0.20
，請補(bǔ)全這個頻率分布圖；
（2）參加這次測試的女生人數(shù)是
180
；若次數(shù)在24（含24次）以上為達(dá)標(biāo)（此達(dá)標(biāo)為中考體育標(biāo)準(zhǔn)），則該校九年級女生的達(dá)標(biāo)率為
0.55
；
（3）請你用統(tǒng)計知識，以中考體育標(biāo)準(zhǔn)對本市十二所中學(xué)九年級女生仰臥起坐成績的達(dá)標(biāo)率作一個估計．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于C、D兩點(diǎn)（精英家教網(wǎng)點(diǎn)C在第一象限且在點(diǎn)A的左邊），當(dāng)四邊形ACBD的面積為24時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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