Question

甲、乙兩個(gè)火車站之間的距離為390千米，慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛52千米，快車從乙站開出，每小時(shí)行駛78千米求：
（1）兩輛車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？
（2）兩輛車相向而行，慢車先于快車30分鐘開出，快車行駛多少小時(shí)輛車相遇？
（3）兩輛車同時(shí)開出，同向而行，若慢車在前，快車在后，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意利用兩車行駛的距離和=390，進(jìn)而求出即可；
（2）利用兩車行駛的距離和=390，進(jìn)而求出即可；
（3）利用兩車行駛的距離和=390，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意可得：
52x+78x=390，
解得：x=3，
答：兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后3小時(shí)相遇；

（2）設(shè)快車行駛y小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意可得：

30

60

×52+（52+78）y=390，
解得：y=2.8，
答：快車出發(fā)后2.8小時(shí)兩車相遇；

（3）設(shè)出發(fā)后z小時(shí)快車追上慢車．
根據(jù)題意得，78z-52z=390，
解得：z=15，
答：兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后15小時(shí)快車追上慢車．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．