Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BD=CE，F(xiàn)是AC邊上的中點，則AD-EF

 

1．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AE，則易證△ADB≌△AEC，所以AD=AE，由此可得AD-EF=AE-EF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和已知條件中的數(shù)據(jù)可知AD-EF差和1的大小關(guān)系．

解答：解：連接AE，
∵AB=AC=2，
∴∠B=∠C，
在△ADB和△AEC中，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AD=AE，
在△AEF中，AE-EF＜AF，
∴AD-EF＜AF，
∵F是AC邊上的中點，
∴AF=1
∴AD-EF＜1．
故答案為：＜．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊差小于第三邊，是一道很不錯的中考題．