已知A（6， 0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x， y），且x+y=8，設(shè)△OPA的面積為S 

（15分）

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍

（2）求S=10時(shí)，P的坐標(biāo)

（3）畫(huà)出函數(shù)S的圖像

 

【答案】

（1）Ｓ＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）（2）（，）（3）

【解析】（1）Ｓ＝×６（８－ｘ）

　　　　�。剑玻矗常ǎ埃迹迹福�

　�。�2）當(dāng)Ｓ＝１０時(shí)

　　　�。保埃剑玻矗常�

　　　　　３ｘ＝１４

　　　　　�。�

∴ｙ＝８－ｘ＝８－＝

∴ｐ點(diǎn)坐標(biāo)為（，）

（3）如圖

當(dāng)ｘ＝０時(shí)，ｓ＝２４

當(dāng)ｓ＝０時(shí)，ｘ＝８

過(guò)兩點(diǎn)（０,２４）（８,０）

∴線段即是函數(shù)的圖像，但不包含這兩點(diǎn)。

（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把S=10代入函數(shù)解析式即可；

（3）根據(jù)題意畫(huà)出圖象，注意x，y的范圍．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC和旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O及點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，請(qǐng)畫(huà)出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小區(qū)為美化環(huán)境準(zhǔn)備用1萬(wàn)元擺設(shè)A、B兩種盆景造型100個(gè)，其中A盆景造型需甲花6盆、乙花4盆，B 盆景造型需甲花3盆、乙花5盆，現(xiàn)有甲花435盆，乙花460盆．設(shè)A盆景造型x個(gè)．
（1）求有多少種A、B盆景造型方案？
（2）現(xiàn)要將花卉從花圃運(yùn)往小區(qū)展示區(qū)，已知1盆甲花的成本及運(yùn)費(fèi)共12元，1盆乙花的成本及運(yùn)費(fèi)共10元，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與A盆景造型x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最小的方案和最少的總費(fèi)用；
（3）若按（2）中的最少總費(fèi)用計(jì)算，準(zhǔn)備好的1萬(wàn)元是否夠用？若有剩余，則將剩余的錢全部花完最多還可以買甲、乙兩種花共多少盆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，線段MN及MN同側(cè)兩點(diǎn)A、B．
（1）請(qǐng)你按照以下步驟在圖中作出MN上的一點(diǎn)P：①作出B點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接B′A；③以B′為圓心，B′A為半徑作弧，交線段MN于點(diǎn)C；④過(guò)B′點(diǎn)作AC的垂線，垂足為D，交MN于點(diǎn)P．
（2）（1）中得到的∠APM與∠BPN滿足關(guān)系：∠APM=
2
2
∠BPN．（只填倍數(shù)，不寫證明過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線l．
（1）請(qǐng)畫(huà)出從點(diǎn)A到直線l的最短路線，并寫出畫(huà)圖的依據(jù)．
（2）請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出
畫(huà)圖的依據(jù)．

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