如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2厘米，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在處，請指出圖中因旋轉而產(chǎn)生的相等的線段，你能進一步地得出與B的距離嗎？

答案：略
解析：

=AC=BC，AB=，OB=，OB=，故


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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角扳DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q。

（1）如圖1，當射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD～△CDQ。此時，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為a．其中 0°<a<90°，問AP·CQ的值是否改變？說明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關系式。（圖2，圖3供解題用）

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