Question

用因式分解法解方程

(1)

(2)

(3)t(2t－1)=3(2t－1)

(4)(2x－1)(x－1)=1

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)原方程可變形為(x＋5)(x－3)=0， 得x＋5=0或x－3=0． ∴，． (2)方程可變形為(y＋1)(y＋6)=0， 得y＋1=0或y＋6=0， ∴，， (3)方程可變形為t(2t－1)－3(2t－1)=0， 得(2t－1)(t－3)=0， 于是2t－1=0或t－3=0， ∴，． (4)方程可變形為． x(2x－3)=0， x=0或2x－3=0． ∴，． 應(yīng)用因式分解法解形如(x－a)(x－b)=c的方程時(shí)，其左邊是兩個(gè)一次因式之積，但右邊不是零，應(yīng)轉(zhuǎn)化為形如(x－e)(x－f)=0的形式，這時(shí)才有，否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，如(4)可能產(chǎn)生如下的錯(cuò)解： 原方程變形為：2x－1=1或x－1=1．∴，．

提示：

在用因式分解法解一元二次方程時(shí)，一般地要把方程整理為一般式，如果左邊的代數(shù)式能夠分解為兩個(gè)一次因式的乘積，而右邊為零時(shí)，則可令每一個(gè)一次因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程，解出這兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的兩個(gè)解．注意在方程(3)中，方程兩邊不能同除以(2t－1)．