Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)P（2，3）．將△AOP繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，則PP′=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OP=

13

，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠POP′=∠AOA′=90°，OP′=OP，所以△OPP′為等腰直角三角形，則PP′=

2

OP=

26

．

解答：解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），
∴OP=

22+32

=

13

，
∵△AOP繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使OA邊落在x軸上，
∴∠POP′=∠AOA′=90°，OP′=OP，
∴△OPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=

2

OP=

2

×

13

=

26

．
故答案為

26

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．