19.已知x,y,z適合關(guān)系式$\sqrt{3x+y-z-2}$+$\sqrt{2x+y-z}$=$\sqrt{x+y-2015}$+$\sqrt{2015-x-y}$,試求x3+y-z的平方根.

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),可得x、y、z,再根據(jù)平方根的定義,可得答案.

解答 解:由$\sqrt{3x+y-z-2}$+$\sqrt{2x+y-z}$=$\sqrt{x+y-2015}$+$\sqrt{2015-x-y}$,得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2015}\\{3x+y-z-2=0}\\{2x+y-z=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2013}\\{z=2017}\end{array}\right.$.
當(dāng)x=2,y=2013,z=2017時,x3+y-z=8+2013-2017=4,
4的平方根是±2.

點評 本題考查了二次根式有意義的條件,利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)得出方程組是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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9.在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$,求這個三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.3.5
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、2$\sqrt{2}$、$\sqrt{17}$,請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.

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10.把下列各式分解因式.
(1)xy+ay-by;
(2)3x(a-b)-2y(b-a);
(3)m2-6m+9;
(4)4x2-9y2
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7.已知:a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),x的絕對值等于3,y的平方等于4.且x<0,y>0,
(1)求x,y的值;
(2)求代數(shù)式(a+b)ab+(x-y)2+acd-|y|+bcd-x2的值.

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14.若P=x2-4x-4,Q=2x2-4x-3,試比較P、Q的大。

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4.先化簡,再求值:(3a2+6a-1)-(6a-1)-(3a2+6a),其中a=$\frac{1}{3}$.

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11.老師給學(xué)生一個多項式,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給了一個關(guān)于此多項式的正確描述:
甲:這是一個三次三項式         乙:這個多項式的各項有公因式
丙:三次項系數(shù)為1             。哼@個多項式分解因式時要用到公式法
(1)請你構(gòu)造一個同時滿足這個描述的一個多項式,井將它分解因式;
(2)簡要說說你的思考方法或過程.

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8.計算:
(1)(2m2n-32•3m-3n4
(2)x-2y-3•(-3x-1y22÷(2xy-23

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9.“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具,某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加.據(jù)統(tǒng)計該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
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