已知如下圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，A為⊙O1上一點，直線AC切⊙O2于點C，交⊙O1于點B，AP的延長線交⊙O2于點D．若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB＝7，求PC的長．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：由已知不能直接求得結(jié)果．注意到題目中的已知條件和圖中線段、圓之間的位置關(guān)系，利用發(fā)現(xiàn)的切割線定理圖形，抓住兩圓半徑的2倍關(guān)系，并恰當構(gòu)造割線定理圖形，先求出線段AP的長，進而求出PC的長．


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如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直徑，直線CB與⊙O2相交于點D，連接AD．

(1)求證AD是⊙O2的直徑；

(2)求證DA＝DC；

(3)若AC＝2，AD＝4，求sinC的值．

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如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相切(包括內(nèi)切和外切)于點T，求證切點T一定在連心線O1O2上．

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如下圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，圓心距為d，過交點A作直線，求直線割兩圓所得線段的最大值．

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已知如下圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過點O2，E是⊙O1優(yōu)弧上的一點，O2E交⊙O2于C，交AB于D，又知CD＝1，CE＝2，求O2E∶O2D．

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