Question

將一些相同的小三角形按下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有________ 個小三角形．（用含 n 的代數(shù)式表示）

Answer 1

（n²+n）
分析：本題是一道關(guān)于圖形規(guī)律猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
解答：觀察圖形可知：
第一個圖形中有1×2=2個三角形；
第二個圖形中有2×3=6個三角形；
第三個圖形中有3×4=12個三角形；
第四個圖形中有4×5=20個三角形，
…
第n個圖形有n（n+1）=（n²+n）個三角形，
故答案為：（n²+n）．
點評：此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．